Une relecture classique de l’article historique de LIGO/Virgo de 2016 dans PRL (PRL 116, 061102, arXiv 1602.03837). Je ne parle pas des dernières avancées, mais je relis cet article qui a été publié il y a dix ans et qui annonçait que « pour la première fois, l’humanité avait directement entendu les ondes gravitationnelles », pour voir ce qu’il disait exactement, comment il l’a dit et quels chiffres étaient définitifs.

1. Un signal de 0,2 seconde, que l’humanité a attendu pendant cent ans entiers.

Le matin du 14 septembre 2015 (alors qu’il faisait encore nuit aux États-Unis), deux instruments américains situés à trois mille kilomètres d’intervalle ont légèrement tremblé presque en même temps. Le tremblement a duré moins d’un cinquième de seconde et s’est arrêté si rapidement qu’il a donné l’impression d’une illusion d’optique.

Mais c’est justement pour ça que l’humanité a attendu pendant cent ans entiers.

Depuis qu’Einstein a écrit la solution linéaire des ondes gravitationnelles en 1916, pendant un siècle entier, personne n’a jamais réussi à les détecter directement. Le propre jugement d’Einstein était pessimiste : ces ondes sont si faibles qu’elles pourraient ne jamais être détectées. Pendant plusieurs décennies, d’abord avec le détecteur de bâton de résonance de Weber, puis avec l’idée des interféromètres laser à partir des années 1970, la première génération de LIGO a fonctionné pendant plus d’une douzaine d’années sans atteindre de limites, jusqu’en 2015, lorsque Advanced LIGO a finalement augmenté sa sensibilité de trois à cinq fois celle de la première génération (dans la gamme de fréquences la plus sensible de 100 à 300 Hz), et c’est là que l’histoire a véritablement commencé.

L’image ci-dessus montre la forme d’onde originale enregistrée le matin du 14 septembre 2015 : les signaux de déformation reçus par les deux stations H1 (Hanford, Washington) et L1 (Livingston, Louisiane). Les deux formes d’onde sont presque identiques, avec un décalage de quelques millisecondes seulement. Le fait le plus crucial mentionné dans le résumé de l’article est illustré par cette image : le signal est passé de 35 Hz à 250 Hz, avec une déformation maximale de 1,0 × 10⁻²¹ et un rapport signal/bruit de 24 après filtrage adaptatif, et un taux de fausses alarmes inférieur à une fois tous les 200 000 ans.

Mais regarder une image ne suffit pas. Qu’est-ce que la « onde » de cette image représente-t-elle ? S’agit-il de la propre vibration de l’instrument, ou bien le fait que l’univers ait vraiment tremblé ? Pour répondre à cette question, il faut d’abord avoir une idée de l’ampleur du phénomène : à quel point ce « battement de cœur » est-il faible, et quels instruments sont nécessaires pour le détecter ?

II. Pourquoi personne n’est parvenu à le mesurer pendant cent ans : il faut utiliser une règle de 4 km pour mesurer un changement égal à un millième de celui d’un proton.

Pour comprendre la difficulté de cette tâche, commençons par en évaluer l’ampleur.

Lorsque les ondes gravitationnelles traversent la Terre, l’espace lui-même est légèrement étiré et comprimé. Mais ce changement est si minime qu’il est imperceptible. Bien que les chiffres ne soient pas donnés directement dans l’introduction de l’article, on peut calculer à partir de la description des détecteurs au chapitre 3 (longueur du bras L = 4 km, déformation maximale h ≈ 1,0 × 10⁻²¹, ΔL = h · L) que la longueur du bras de 4 km de LIGO a été étirée d’environ 4 × 10⁻¹⁸ mètres à ce moment-là. Le diamètre d’un proton est d’environ 8 × 10⁻¹⁶ mètres, donc ce changement de longueur du bras est inférieur à un millième du diamètre d’un proton.

Changons d’échelle pour mieux comprendre : c’est comme mesurer la distance entre la Terre et l’étoile la plus proche (un peu plus de 4 années-lumière), avec une marge d’erreur aussi infime qu’un cheveu.

Donc, la question n’a jamais été de savoir « si le signal existe », mais plutôt « si les humains peuvent créer une telle règle divine ». La difficulté de cette tâche a été sous-estimée pendant les cent dernières années.

Alors, comment cette règle a-t-elle été fabriquée ? Comment peut-elle mesurer des variations aussi infimes sur une longueur de bras de 4 kilomètres ?

III. Cette règle est appelée l’interféromètre de Michelson, mais ce n’est pas celui décrit dans les manuels de physique du secondaire.

La réponse se trouve dans la description du détecteur du troisième chapitre de l’article : Advanced LIGO utilise un interféromètre de Michelson modifié.

L’interféromètre de Michelson décrit dans les manuels de physique du secondaire est le suivant : un faisceau de lumière est divisé en deux, parcourt deux bras de même longueur et perpendiculaires l’un à l’autre, et rebondit pour se réunir. En temps normal, les deux faisceaux de lumière parcourent la même distance et se neutralisent lorsqu’ils se rencontrent, laissant un espace noir à la sortie. Si la longueur d’un des bras change, un peu de lumière s’échappe. Le principe est si simple qu’il peut être expliqué en une page.

Mais LIGO n’est pas un appareil de niveau secondaire. L’article présente trois améliorations clés :

Premièrement, chaque bras est rempli d’une cavité optique résonnante, qui permet à la lumière de rebondir 300 fois dans un bras de 4 kilomètres de long avant de sortir. Cela « équivaut » à un chemin optique de 1200 kilomètres, et l’effet des ondes gravitationnelles sur la phase de la lumière est amplifié 300 fois. Deuxièmement, un miroir de récupération de puissance est ajouté à l’entrée pour augmenter la puissance du laser incident de 20 watts à 700 watts, qui est dirigé vers un diviseur de faisceau. La puissance circulant dans chaque cavité du bras peut atteindre 100 kW. Troisièmement, un miroir de récupération de signal est ajouté à la sortie pour élargir la bande passante d’extraction du signal des ondes gravitationnelles. En outre, grâce au laser Nd:YAG 1064 nm, à la masse de test en quartz fondu de 40 kg suspendue à un pendule à quatre degrés de liberté (qui isole les vibrations du sol de plus de 10 ordres de grandeur), et à une chambre à ultra-haut vide de 10⁻⁶ Pa, cet instrument peut atteindre une sensibilité 3 à 5 fois supérieure à celle de la première génération de LIGO dans la gamme de fréquences de 100 à 300 Hz, et même plus de dix fois supérieure dans les gammes de fréquences inférieures.

C’est un miracle d’ingénierie issu de la convergence de la physique de la matière condensée, de l’optique, de la technologie du vide et de la théorie du contrôle au cours des dernières décennies, et non pas une idée brillante d’un génie.

Mais il y a un problème encore plus grave : comment savoir si ce que vous observez est un signal de l’univers, et non un simple tremblement de la machine ?

IV. Pourquoi croire que ce n’est pas une illusion : trois épreuves + un événement qui se produit une fois tous les 200 000 ans

Le quatrième chapitre de l’article, « VALIDATION DU DÉTECTEUR », et le cinquième chapitre, « RECHERCHES », répondent presque entièrement à cette question. C’est la partie la plus convaincante de l’article, car elle explique clairement « comment exclure les faux signaux ».

Le premier obstacle : la même onde sinusoïdale est apparue successivement dans deux détecteurs séparés par trois mille kilomètres, avec un décalage de 6,9 millisecondes (± 0,4 millisecondes), ce qui correspond exactement au temps nécessaire à la lumière pour se propager entre les deux stations. Une défaillance locale ne peut pas réaliser cela - il est impossible que deux machines commettent simultanément, par coïncidence et indépendamment, la même erreur liée au temps.

Deuxième étape : chaque station dispose d’environ 10 ^ 5 canaux de surveillance vidéo, de sismographes, d’accéléromètres, de microphones, de magnétomètres, de récepteurs radio, de capteurs météorologiques, de moniteurs de câbles d’alimentation, de détecteurs de rayons cosmiques… Tout est couvert, et au moment de l’incident, tout était silencieux dans les environs, sans aucune perturbation environnementale ressemblant à ce signal en termes de temps et de fréquence. L’étude a également calculé que les fluctuations environnementales au moment de l’incident ne pouvaient expliquer que 6 % de l’amplitude de déformation du signal.

Le troisième test : injecter artificiellement des ondes gravitationnelles dans la machine à l’aide d’un laser, afin de vérifier que l’ensemble de la chaîne de détection réagit correctement. C’est comme effectuer un test de résistance de bout en bout avant la livraison.

Même si trois niveaux de contrôle sont mis en place en même temps, il reste une dernière étape de filtrage statistique pour le document. En effet, les chercheurs ne se contentent pas de « voir » le signal, mais ils l’évaluent à l’aide de deux méthodes de recherche totalement indépendantes et sans communication entre elles :

La recherche par filtre de correspondance (en supposant la forme de l’onde et en effectuant le filtrage optimal) consiste à comparer les données avec environ 250 000 modèles théoriques d’ondes (couvrant un espace de paramètres allant de 1 à 99 masses solaires, avec une masse totale inférieure à 100 masses solaires et une rotation allant jusqu’à 0,99). La statistique de détection de GW150914, , ρ̂c = 23,6, est supérieure à celle de tous les événements de fond et ne peut donner qu’une limite supérieure. En intégrant les trois types de recherche, le taux de fausses alertes est < 1/203 000 ans, ce qui équivaut à « en termes simples », à une probabilité de plus de 5,1σ - en d’autres termes, la probabilité que le bruit génère un signal aussi fort est d’une fois tous les 200 000 ans.

La recherche transitoire générale (qui ne suppose pas la forme d’onde et ne considère que le temps et la fréquence) consiste simplement à vérifier si les deux détecteurs ont enregistré des signaux de surpuissance en même temps dans le diagramme temps-fréquence. Cette recherche plus souple a permis d’obtenir une signification de 4,6σ (avec un taux de fausses alertes inférieur à 1/22 500 par an).

L’image ci-dessus montre les résultats de la recherche de la Figure 4 de l’article : à gauche, la recherche de transitoires génériques, et à droite, la recherche de filtrage adaptatif. Le bruit de fond est regroupé à gauche, et le signal du 14 septembre est isolé à l’extrême droite, hors de portée. Deux méthodes, deux équipes, sans communication, pointent toutes deux vers le même événement, au même moment et avec les mêmes paramètres. C’est la preuve la plus solide que ce n’est « pas une illusion ».

Les chiffres étant là, l’histoire peut passer à la question suivante : puisque le signal est réel, qu’est-ce qu’il « dit » exactement ?

V. Qu’est-ce que j’ai entendu : 36 + 29 → 62, trois masses solaires se sont transformées en ondes gravitationnelles.

Cette étape est le « dossier » présenté dans le « DISCOURS DE LA SOURCE » du chapitre 6 de la thèse et dans le tableau I.

Les chiffres sont les suivants (tous des médianes d’intervalles de confiance à 90 %) :

• Masse du trou noir primaire : 36⁺⁵₋₄ M⊙
• Masse du trou noir secondaire : 29⁺⁴₋₄ M⊙
• Masse du trou noir après la fusion : 62⁺⁴₋₄ M⊙
• Spin final : 0,67⁺⁰·⁰⁵₋₀.₀₧ (sans dimension)
• Distance de luminosité : 410⁺¹⑥⁰₋¹₈₀ Mpc, décalage vers le rouge z ≈ 0,09⁺⁰·⁰³₧·0,04
• Énergie totale du rayonnement : 3,0 ± 0,5 M⊙ c²
• Luminosité maximale : 3,6 × 10⁵⁶ erg/s, ce qui équivaut à environ 200 M⊙ c²/s

Le plus contre-intuitif est ces 3 masses solaires. Si l’on additionne 36 et 29, on obtient 65, et après la fusion, il n’en reste plus que 62. Ces 3 masses n’ont pas « disparu », mais ont toutes été émises sous forme d’ondes gravitationnelles. Au moment du pic, le système a émis des ondes gravitationnelles dans l’espace à une vitesse équivalente à celle de « 200 soleils brûlant par seconde ». Cette mesure instantanée dépasse déjà la luminosité combinée de toutes les étoiles de l’univers observable (la luminosité totale des étoiles de l’univers observable est de l’ordre de 10⁴⁵–10⁴⁶ erg/s, et 3,6 × 10⁵⁶ est plus de cent milliards de fois supérieur à cela).

Ce qui mérite d’être apprécié, c’est le raisonnement de la deuxième partie de l’article intitulée « Pourquoi ne peut-il s’agir que d’un trou noir ? ». À partir du taux de variation de la fréquence au fil du temps, on peut extraire une quantité appelée « masse chirpée » :

M = (m₁ m₂)³ᐟ⁵ / (m₁ + m₂)¹ᐟ⁵ ≈ 30 M⊙

Cela signifie que la masse totale des deux corps est d’au moins 70 masses solaires (dans le système de coordonnées de l’observateur). On sait que le rayon de Schwarzschild de tout objet compact satisfait R_s = 2GM/c², et que les deux rayons additionnés sont d’au moins 210 km. En utilisant une approximation de la mécanique newtonienne : pour que la fréquence de l’orbite des deux étoiles autour l’une de l’autre atteigne 75 Hz (la moitié de la fréquence des ondes gravitationnelles), les deux masses ponctuelles doivent être séparées d’environ 350 km seulement.

350 km est un petit chiffre contre-intuitif. Il est impossible d’y insérer le soleil entier, et encore moins deux étoiles ordinaires – elles se seraient déjà touchées avant de se heurter. Les étoiles à neutrons sont des restes d’étoiles, bien que petites, elles ne sont pas assez lourdes pour atteindre une masse de 70 M⊙. La masse totale des binaires noirs-neutrons est trop importante et elles fusionneraient à des fréquences plus basses.

Après avoir éliminé toutes les autres possibilités, il ne reste qu’une seule possibilité : deux trous noirs.

L’article a également accompli une belle prouesse : il a permis de valider mutuellement l’atténuation de la « résonance » en fin de forme d’onde et la « inspiration » en début de forme d’onde, qui permet de déterminer la masse et la rotation du trou noir final. Les deux résultats étant cohérents, ils confirment la prédiction de la relativité générale concernant les trous noirs de Kerr (dont les seuls paramètres sont la masse et la rotation). Il s’agit d’un exemple typique de validation croisée de données provenant de différentes méthodes pour la même source d’information.

Le récit est essentiellement terminé ici, mais il reste une question intéressante : qu’est-ce que ces données ont apporté en plus de « prouver l’existence des ondes gravitationnelles » ?

六、顺便获得的物理学知识：广义相对论强场测试 + 引力子质量上限 + 双黑洞族群

Le chapitre 6 de la thèse, « DISCUSSION DE LA SOURCE », et le chapitre 8, la conclusion, offrent en fait une « liste de cadeaux ».

Premièrement, la vérification de la relativité générale dans des champs gravitationnels forts. Au cours des dernières décennies, tous les tests de la relativité générale (système solaire, binaires à pulsars) ont été effectués dans des champs faibles et des régions de mouvement lent. Les ondes gravitationnelles ont permis de tester directement des environnements extrêmes de champs forts tels que « deux trous noirs tournant l’un autour de l’autre à la moitié de la vitesse de la lumière, avant de se heurter », un état mécanique que l’humanité n’avait jamais atteint auparavant. L’article a permis de réaliser trois choses :

• Utiliser la formule d’ajustement pour vérifier que la masse et le spin relatif des trous noirs finaux, tels que prédits par les phases précoces de précession et les phases tardives de pendule, sont compatibles.
• Permettre aux coefficients de phase de s’écarter des valeurs prédites par la relativité générale dans le cadre de l’approximation post-newtonienne, et les données expérimentales n’ont révélé aucun écart significatif.
• Les trois tests sont résumés en une phrase dans la conclusion : « Tous les trois tests sont compatibles avec les prédictions de la relativité générale dans le régime de gravité à champ fort. »

Ensuite, la limite supérieure de la masse du graviton. Si les ondes gravitationnelles ont une masse (ce qui signifie que la masse au repos du graviton n’est pas nulle), les ondes gravitationnelles de différentes fréquences se propageront à des vitesses légèrement différentes dans le vide, et après un parcours de 1,3 milliard d’années-lumière, il restera une dispersion mesurable. La contrainte donnée dans l’article est que la longueur d’onde de Compton λ_g > 10¹³ km, correspondant à une limite supérieure de la masse du graviton m_g < 1,2 × 10⁻²² eV/c². Cette limite est plusieurs fois meilleure que celle obtenue par les tests du système solaire et mille fois meilleure que celle obtenue par les tests indirects des pulsars binaires, mais elle ne remet pas en cause les contraintes plus fortes, dépendantes des modèles, issues de la dynamique des amas de galaxies et du lentille gravitationnelle faible.

En troisième lieu, des preuves directes de systèmes d’étoiles à deux trous noirs. Avant GW150914, tous les candidats à des trous noirs confirmés par l’humanité étaient des binaires à rayons X (par des moyens électromagnétiques). Cet article observe pour la première fois directement le processus complet de « deux trous noirs stellaires formant un système binaire et fusionnant en l’espace d’une échelle de temps Hubble ». La gamme de taux de fusion donnée dans l’article est de 2 à 400 Gpc³ an-1 (système de coordonnées co-motionnel), compatible avec la plupart des prévisions théoriques, et exclut seulement les valeurs les plus optimistes et sous-estimées.

Parmi ces trois cadeaux, ce qui m’intéresse le plus, c’est le deuxième - car la limite de masse des gravitons est la porte la plus propre à la physique « en dehors de la relativité générale ». Un chiffre, sans percée significative depuis plus de dix ans, mérite en soi d’être noté mentalement.

Pour un lecteur lambda comme moi, qui n’est pas astronome, qu’est-ce que cela signifie exactement ?

VII. Ce que cela signifie pour les lecteurs ordinaires : l’astronomie des ondes gravitationnelles est lancée, mais ne vous attendez pas à voir des télescopes d’ondes gravitationnelles partout dans un avenir proche.

Commençons par le plus évident : les ondes gravitationnelles offrent à l’humanité un tout nouveau sens de la perception.

Au cours des derniers milliers d’années, les humains ont observé l’univers uniquement à l’aide d’ondes électromagnétiques (lumière visible, radio, rayons X…). Les fusions de trous noirs sont cependant « muettes » : deux trous noirs qui se heurtent ne produisent ni lumière, ni radio, ni rayons X, et les télescopes ne peuvent donc pas les voir. Les ondes gravitationnelles ont « entendu » directement le processus de collision des trous noirs, ce qui est une première pour l’humanité.

Mais il ne faut pas être trop optimiste. L’article présente certaines réalités de l’ingénierie :

• Entre le 12 septembre et le 20 octobre 2015, les données d’observation de la double station analysées par l’article couvraient un total de 16 jours, et un seul événement de haute confiance a été détecté ; l’ensemble de la « première période d’observation » ne s’est achevée que le 12 janvier 2016, et les résultats complets de l’article indiquent clairement qu’ils seront publiés dans des articles ultérieurs.
• Le point de vue de l’article est très prudent : Advanced LIGO est toujours en phase de réglage, et lorsque sa sensibilité atteindra le niveau prévu, le SNR des événements similaires à GW150914 pourrait encore être trois fois plus élevé ; après l’intégration de Virgo (Italie), KAGRA (Japon) et du troisième LIGO prévu en Inde, la précision du positionnement passera de 600 degrés carrés (90 % d’intervalle de confiance) à quelques dizaines de degrés carrés, ce qui permettra de « voir » réellement la galaxie hôte.
• Dans les trois à cinq prochaines années, les événements d’ondes gravitationnelles resteront des événements « dignes d’actualité », et non « quotidiens ». Pour le grand public, les « nouvelles découvertes d’ondes gravitationnelles » resteront rares dans un avenir proche.

Quel est le plus grand enseignement que j’ai tiré de la lecture de cet article ? Ce n’est pas la nouvelle de la découverte des ondes gravitationnelles, mais les trois points suivants :

Premièrement, la méthode statistique de filtrage adaptatif + double recherche indépendante + modèles massifs est un modèle de lutte contre les « faux positifs » dans le monde scientifique. Toute étude prétendant une « nouvelle découverte » peut être interrogée par cette approche : voyez-vous du bruit ? Quelle est la probabilité que ce soit un hasard ? Avez-vous validé les résultats avec une autre méthode indépendante ? GW150914 est un exemple de cette interrogation.

Deuxièmement, la chaîne de raisonnement « d’une image à un objet de 70 masses solaires » vaut la peine d’être mémorisée pour toute une vie. Un diagramme de séquence de déformation, après une estimation de la masse par Chirp → une estimation newtonienne → un filtrage des trous noirs, aboutit à la conclusion « ce doit être un trou noir », et toute la chaîne peut être suivie sans aucune hypothèse préalable. C’est la puissance de l’inférence physique.

En troisième lieu, cet article est un classique, pas une nouvelle. Le prix Nobel de physique 2017 a été décerné à Weiss / Barish / Thorne (faits historiques en dehors de l’article, mentionnés ici uniquement comme contexte), ce qui a déterminé la place historique de GW150914. Mais pour les lecteurs d’aujourd’hui, ce qui vaut vraiment la peine d’être lu, ce ne sont pas les quatre mots « prix Nobel », mais « comment les chiffres ont été validés » - SNR 24, FAR < 1/203 000 ans, 3,0 ± 0,5 M⊙c², 62⁺⁴₋⁴ M⊙, derrière chaque chiffre se cache des années, voire des décennies de travail d’ingénierie, des équipes d’analyse de plusieurs dizaines de personnes, plus de 100 000 modèles et des centaines de millions de simulations de Monte Carlo.

8. Résumé en une phrase

La principale leçon que j’ai tirée de la lecture de cet article est que les découvertes scientifiques ne sont pas le fruit d’une « inspiration soudaine », mais plutôt le résultat d’un effet de levier entre « instruments + méthodes + patience ». Il y a 100 ans, Einstein formulait sa prédiction ; 40 ans plus tard, la baguette de résonance de Weber n’a rien détecté ; 30 ans plus tard, le laser interféromètre a été proposé ; 15 ans plus tard, la première génération de LIGO a atteint sa limite supérieure ; et ce n’est que lorsque Advanced LIGO a multiplié la sensibilité par 3 à 5 par rapport à la première génération que GW150914 a été « naturellement » détecté simultanément par les deux stations — ce jour-là, c’est le fruit d’une attente patiente, pas d’une découverte fortuite .

La prochaine fois qu’un trou noir entrera en collision avec un autre, LIGO/Virgo/KAGRA seront toujours en ligne. Pour le prochain article, nous allons choisir un article avec une méthodologie plus rigoureuse - par exemple, « Comment utiliser les ondes gravitationnelles pour mesurer la constante de Hubble » ou « Comment utiliser les ondes gravitationnelles pour valider la relativité générale dans les champs gravitationnels forts » - et l’analyser en détail.

Le texte original de l’article : PRL 116, 061102 (2016), arXiv:1602.03837, DOI : 10.1103/PhysRevLett.116.061102. Le prix Nobel de physique 2017 a été décerné à Weiss, Barish et Thorne pour leur contribution décisive à LIGO et à l’observation des ondes gravitationnelles - c’est un fait historique en dehors de l’article, qui n’est mentionné que comme contexte dans cet article, et les chiffres clés sont basés sur l’article original. Tous les chiffres de masse, de distance, de fréquence, de SNR, de FAR et d’année ont été vérifiés un par un avec paper-full.txt.